Llamamos malla a un circuito combinado en serie y paralelo que tiene más de una ventana cerrada y que puede estar alimentado por más de una fuente.
los circuitos en malla los analizaremos aplicando la LTK.
Método de análisis
a) asignaremos una corriente incógnita de valor y dirección arbitraria a cada ventana.
b) según la dirección de la corriente polarizamos los elementos que provocan caída de tensión con signo positivo en el punto que entra y negativo donde sale.
c) aplicamos LTK y establecemos una ecuación por cada ventana cerrada poniendo a cada elemento el signo por donde sale la corriente.
nota: cuando dos corrientes se encuentran en el mismo elemento, se suman si son de sentido iguales y se restan si son de sentido contrario (siendo positiva la que se analiza).
d) establecemos un sistema de ecuaciones con tantas incógnitas como ventanas cerradas tiene el circuito.
e) la solución al sistema de ecuaciones por un método algebraico cualquiera nos dará el valor de cada corriente en el circuito.
nota: si alguno de los resultados fuere negativo, significa que la dirección asumida para la corriente en cuestión es inversa.
SISTEMA DE ECUACIONES
Malla1)
E1-R1*I1-R2(I1+I2)=0
E1-R1*I1-R2*I1-R2*I2=0
Sustituyendo los valores
12-5*I1-4*I1-4*I2=0
12-5I1-4I1-4I2=0
12-9I1-4I2=0
Malla2)
E2-R3*I2-R2(I2+I1)=0
E2-R3*I2-R2*I2-R2*I1=0
Sustituyendo los valores
24-3*I2-4*I2-4*I1=0
24-3I2-4I2-4I1=0
24-7I2-4I1=0
Aplicando el método de eliminación o reducción
Malla1) 12-9I1-4I2=0
Malla2) 24-4I1-7I2=0
podemos eliminar I1 o I2
vamos a eliminar I2
Malla1) -4I2
Malla2) -7I2
el MCM será igual a
-4*(-7)= 28
tenemos que lograr que en las dos ecuaciones los coeficientes de I2 sean 28 y que tengan signos contrarios.
el siguiente paso es multiplicar por 7 toda la ecuación 1
1) 12-9I1-4I2=0
(12*7)-(9I1*7)-(4I2*7)=0*7
84-63I1-28I2=0
el siguiente paso es multiplicar por -4 toda la ecuación 2
2) 24-4I1-7I2=0
(-4*24)-(-4*4I1)-(-4*7I2)=-4*0
-96+16I1+28I2=0
el siguiente paso es sumar verticalmente las dos ecuaciones
1) 84-63I1-28I2=0
2)-96+16I1+28I2=0
__________________
-12-47I1 =0
al realizar la suma se eliminan -28I2 con 28I2 y con este resultado podemos conseguir el valor de I1 despejando de la ecuación resultante.
-12-47I1=0
-47I1=12
I1=12/-47
I1=-0.255
ahora sustituimos I1 en cualquiera de las ecuaciones y conseguimos a I2
1) 12-9I1-4I2=0
12-9(-0.255)-4I2=0
12+2.295-4I2=0
14.295-4I2=0
-4I2=-14.295
I2=-14.295/-4
I2=3.57
Para finalizar queda sustituir los valores de I1 e I2 en el circuito para determinar las demás magnitudes (voltajes y potencias).
Una manera muy fácil de comprobar los valores de los cálculos realizados es utilizar un simulador, ensamblar el circuito y medir las magnitudes calculadas en este caso I1 e I2.
