Procedimiento
Asignamos una tensión o voltaje al ramal más alejado de la fuente, realizamos todas las operaciones hasta determinar la fuente que origino esa caída de tensión y aplicando comparación por medio de regla de tres con la caída de tensión asignada, la fuente calculada y la fuente original del circuito calcularemos la caída real en cada elemento.
Aplicando el método de comparación de parámetros
Asignamos un valor al voltaje en los extremos de la resistencia seis "R6" y lo llamaremos voltaje seis primo (V6´).
para este ejercicio V6´ = 20V
calculamos el valor de la resistencia equivalente Re7,8,9, las resistencias 7, 8 y 9 están en serie por esta razón utilizaremos la siguiente formula:
1) Re7,8,9 = R7 + R8 + R9
Re7,8,9 = 4Ω + 12Ω + 10Ω
Re7,8,9 = 26Ω
V6´ = Ve7,8,9
2) Ie7,8,9 = V6 / Re7,8,9
Ie7,8,9 = 20V / 26Ω
Ie7,8,9 = 0.77A
3) V7´= Ie7,8,9 * R7
V7´= 0.77A * 4Ω
V7´= 3.08V
4) V8´= Ie7,8,9 * R8
V8´= 0.77A * 10Ω
V8´= 7.7V
5) V9´= Ie7,8,9 * R9
V9´= 0.77A * 12Ω
V9´= 9.24V
aplicando la ley de Ohm encontramos la corriente en la resistencia seis (R6).
6) I6´ = V6´ / R6
I6´ = 20V / 9Ω
I6´ = 2.22A
aplicando la ley de las corrientes de Kirchhoff (LCK) conseguimos la corriente cuatro y la cinco.
I4´ = I5´
7) I5´ = I6 + I7
I5´ = 2.22A + 0.77A
I5´ = 2.99A
8) V4´ = I4´ * R4
V4´ = 2.99A * 6Ω
V4´ = 17.95V
9) V5´ = I5 * R5
V5´ = 2.99A * 3Ω
V5´ = 8.97V
aplicando la ley de las tensiones de Kirchhoff (LTK) conseguimos el voltaje en la resistencia tres.
10) V3´ = V4´ + V5´ + V6´
V3´ = 17.95V + 8.97V + 20V
V3´ = 46.92V
aplicando la ley de Ohm vamos a determinar cual es el valor de la corriente en la resistencia tres (R3).
11) I3´ = V3´ / R3
I3´ = 46.92V / 8Ω
I3´ = 29.49A
aplicando la ley de las corrientes de Kirchhoff (LCK) conseguimos la corriente uno (I1´).
12) I1´ = I3´ + I4´
I1´ = 29.49A + 2.99A
I1´ = 32.41A
I1´ = I2´
aplicando la ley de Ohm encontraremos los voltajes
13) V1´ = I1´ * R1
V1´ = 32.41A * 2Ω
V1´ = 35.4V
14) V2´ = I2´ * R2
V2´ = 32.41A* 5Ω
V2´ = 162.05V
aplicando la ley de tensiones de Kirchhoff (LTK) calculamos el valor del voltaje total.
15) Vt´ = V1´ + V2´ + V3´
Vt´ = 35.4V + 162.05V + 46.92V
Vt´ = 244.37V
despejando desde la siguiente igualdad siguiente podemos encontrar el valor del voltaje y la corriente real en cada elemento.
Vt / Vt´ = V1 / V1´
despejando el valor real del voltaje en el elemento uno (V1)
16) V1 = Vt * V1´ / Vt´
V1 = 25V * 35.4V / 244.37V
V1 = 885 / 244.3V
V1 = 3.62V
17) V2 = Vt * V2´ / Vt´
V2 = 25V * 162.05V / 244.37V
V2 = 4,051.25 / 244.37V
V2 = 16.6V
18) V3 = Vt * V3´ / Vt´
V3 = 25V * 46.92V / 244.37V
V3 = 1,173 / 244.37V
V3 = 4.8V
19) V4 = Vt * V4´ / Vt´
V4 = 25V * 17.95V / 244.37V
V4 = 448.75 / 244.37V
V4 = 1.84V
20) V5 = Vt * V5´ / Vt´
V5 = 25V * 8.97V / 244.37V
V5 = 224.25 / 244.37V
V5 = 0.918V
21) V6 = Vt * V6´ / Vt´
V6 = 25V * 20V / 244.37V
V6 = 500 / 244.37V
V6 = 2.05V
22) V7 = Vt * V7´ / Vt´
V7 = 25V * 3.08V / 244.37V
V7 = 77 / 244.37V
V7 = 0.32V
23) V8 = Vt * V8´ / Vt´
V8 = 25V * 7.7V / 244.37V
V8 = 192.5 / 244.37V
V8 = 0.79V
24) V9 = Vt * V9´ / Vt´
V9 = 25V * 9.24V / 244.37V
V9 = 231 /244.37V
V9 = 0.95V
Estos son los valores reales de operación del circuito, con estos valores vamos a determinar las magnitudes de corriente y potencia en cada elemento.
